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附件C：译文


基于遗传算法的一个二维切割问题的多目标优化

摘要
最近这里的一项工作描述了一种关于矩形零件在一个长方形板材上的优化排样的方法，用于切割出各种零件。经过对断头台切割（从边缘到边缘的切割）的调查，有两种类型的切割问题的要求（大部分由单独的独立板材构成的金属板），以及在断头台切割中非必要的（例如可利用冲床切割），即像纸张或橡胶那样的材料，可以并排被切割或在一个个独立板材的顶部被切割。遵循两个涉及到最小母板长度要求的设计目标，矩形零件的优化排样是值得我们注意的，以及从母板上获得所有零件所需的总切割次数也是要注意的。一棵树编码的多目标遗传算法已被经常用在研究断头台和非断头台切割，使用二进制的代表性变量，并表明对于已知的情况下，得到了全球范围内最佳的解决方案。
关键词：断头台切割;金属切削;遗传算法的多目标优化
一 ．导言
现在，在研究有关的材料和制造时，遗传算法的应用是很广泛的。例如一些典型的例子，包括研究关于金属的机械加工，及其加工，合金的发展，铸造和凝固，冷热连扎。虽然这些生物启发的技术是相当新的，但是这方面的研究人员，在近一个时期，把遗传算法用于了确定关于金属切削加工问题的矩形零件优化排样。没有一个例外，单目标优化程序在这些研究中可以通过。举例来说，设计目标考虑的是母板要求的长度，从该矩形零件被切断，或不断有效地修剪损失，最终减少到最低限度。然而，在切削过程中切削要求的次数（或譆@ざ冉叮缘毒呃此凳侵凉刂匾模⑶以谌范ǔ杀竞托实那懈畈僮髦校彩且桓鲋匾矫妫σ肴嬗呕椒郏韵骷豕讨兴璧那邢饕蟮拇问Ｒ虼耍谡庀钛芯恐校邢饕蟮拇问蛔魑诙錾杓颇勘辍４颂嵋槭且桓龆嗄勘暧呕蹋靡糯惴ㄊ迪志匦瘟慵扔呕叛宰畲笙薅鹊丶跎偎璧谋“宄ざ龋约扒邢鞔问佣迪智邢骷庸す獭Ⅻbr>这里对两种类型的切割框架进行调查：（一）对于非断头台切割框架，每次切削之后，超脱的零部件却不能视为单独的实体，以及一个共同的切削可由两部分构成．此外，削减不必从边缘到边缘。（二）对于断头台切割框架，而一旦削减了，