分离变量法在数学物理方程中的应用.doc

在物理学、力学和工程技术等方面的许多问题可以归结为偏微分方程的定解问题，而在数学物理方程中主要含有三种典型二阶线性偏微分方程——波动方程、热传导方程和调和方程，它反应了三类不同的自然现象，有典型的物理意义，因此物理方程的解法对整个学科起到了关键作用。常用的解决数理方程的方法的统一思路是将一个偏微分方程的求解设法转化成一个常微分方程问题的求解。常见的解法有行波法、分离变量法、积分变换法。本文主要介绍分离变量法在解数理方程中的应用。