超限有理插值方法以及在复杂表面造型中应用.doc

随着生产的发展，CAGD( Computer Aided Geometric Design)应用的越来越广泛，NURBS( Non-Uniform Rational B-Splines )方法不能精确表示圆锥截线及初等解析曲面，曲线曲面没有统一的数学描述形式，容易造成生产管理混乱。NURBS的一整套方法，把有理和非有理Bezier曲线和NURBS曲线曲面及圆锥曲线和初等解析曲面统一在一种表示之中，NURBS在现代工业中有了很重要的地位。Bezier方法不仅简单易用，而且漂亮地解决了整体形状控制问题，把曲线曲面的设计向前推进了一大步，为曲面造型的进一步发展奠定了坚实的基础。
接着又出现了超限插值的Coons方法和Gordon方法，我们就在这个之上推广了一种新的超限插值曲面方法，就是有理超限插值方法。
本文主要介绍超限插值和有理超限插值两个方法在曲面造型上的应用，重点介绍有理超限插值方法。首先，作者简单的阐述了曲面造型的发展现状以及该课题的研究意义；然后根据复杂曲面造型中遇到的问题，本文对计算机辅助几何设计的一些方法进行研究，介绍了比较早出现的方法Bezier和NURBS；最后作者在前面的基础上详细的讲述了超限插值的内容及其在曲面造型中的应用，并且给出这个方面的例子。