绝密☆启用前 试卷类型A 2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(文科 本试卷共4页21小题满分150分。考试用时120分钟。
注意事项1答卷前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室
号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码
横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2选择题每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑
如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案答案不能答在试卷上。
3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改
液。不按以上要求作答的答案无效。
4作答选做题时请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点再作答。漏涂、错
涂、多涂的答案无效。
5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。高.考.资.
源.网
参考公式锥体的体积公式1
3
v Sh其中s是锥体的底面积h是锥体的高
一、选择题本大题共10 小题每小题5分满分50分.每小题给出得四个选项中只有
一项十符合题目要求得.
1.已知全集U=R则正确表示集合M= {101} 和N= { x |x2+x=0} 关系的韦恩Venn
图是
【答案】B
【解析】由N= { x |x2+x=0}{ 1,0}
得N M,选B.
2.下列n的取值中使ni=1(i是虚数单位的是
A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5
【答案】C
【解析】因为41
i,故选C.
3.已知平面向量a=,1
x b=2,x x 则向量a b
A平行于x轴 B.平行于第一、三象限的角平分线
C.平行于y轴 D.平行于第二、四象限的角平分线
【答案】
【解析】
a b2(0,1 )x ,由21 0x 及向量的性质可知,C正确.
4.若函数( )
y f x是函数1xy a a a >0且 的反函数且(2) 1f则( )f x
Ax2log Bx2
1 Cx2
1log D22
x
【答案】A
【解析】函数1xy a a a
>0且 的反函数是( ) logaf x x,又(2) 1f,即log 2 1a,
所以,2
a,故2( ) logf x x,选A.
5.已知等比数列}
{na的公比为正数且3a•9a=22
5a2a=1则1a=
A. 2
1 B. 2
2 C. 2 D.2
【答案】B
【解析】设公比为q,由已知得 2 8 4
1 1 12
a q a q a q ,即22q,因为等比数列}{na的公比为
正数所以2
q,故2
11 2
2
2
a
a
q
,选B
6.给定下列四个命题
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面相互平行
②若一个平面经过另一个平面的垂线那么这两个平面相互垂直
③垂直于同一直线的两条直线相互平行w. w. w. k. s. 5. u. c. o. m
④若两个平面垂直那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是
A①和② B②和③ C③和④ D②和④
【答案】D
【解析】①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D
7.已知ABC
中CBA,,的对边分别为a,b,c若a=c=26且75A o则b=
A.2 B42 3 C4—2 3 D6 2
【答案】A
【解析】0 0 0 0 0 0 02 6
sin sin 75 sin(30 45 ) sin 30 cos 45 sin 45 cos 30
4
A
由a=c=2
6可知,075C ,所以030B ,1
sin
2
B
由正弦定理得2 6 1
sin 2
sin 2
2 6
4
a
b B
A
,故选A
8.函数xe
xxf)3()(的单调递增区间是
A. )
2,( B.(0,3) C.(1,4) D. ),2( w. w. w.k.s.5.u.c.o.m
【答案】D
【解析】 ( ) ( 3) ( 3) ( 2)x x xf x x e x e x e
,令( ) 0f x
,解得2x,故选D
9函数1
)
4
(cos22xy是
A最小正周期为
的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数
C. 最小正周期为2的奇函数 D. 最小正周期为2的偶函数
【答案】A
【解析】因为22 cos ( ) 1 cos 2 sin 2
4 2
y x x x
为奇函数,2
2
T
,所以选
A.
10广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行各城市之间的路
线距离单位百公里见下表.若以A为起点E为终点每个城市经过且只经过一次
那么火炬传递的最短路线距离是
A.20.6 B.21 C.22 D.23
w. w. w. k.s.5.u.c.o.m
【答案】B
【解析】由题意知,所有可能路线有6种:
①A B C D E
,②A B D C E ,③A C B D E ,④A C D B E ,⑤A D B C E ,⑥A D C B E ,
其中, 路线③A C B D E
的距离最短, 最短路线距离等于4 9 6 2 21 ,
故选B.
二、填空题本大题共5小题考生作答4小题每小题5分满分20分。
一必做题1113题
11.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示
队员i 1 2 3 4 5 6
三分球个数 1a 2a 3a 4a 5a 6a
图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图则图中判断框应
填 输出的s=
(注框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“=”) w. w. w. k.s.5.u.c.o.m
图1
【答案】6
i,1 2 6a a a
【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场..
