制动器试验台的控制方法分析与设计
摘要
本文针对制动器试验台的控制问题，对制动器试验台控制的基本原理进行了深入的分析，基于制动过程中的能量守恒定理、定轴转动定律和PID控制原理对制动器试验台的控制问题进行了分析和建模，并利用Matlab对模型进行求解，最终提出了合理的制动器试验台控制方法。
针对问题1：根据制动器制动过程中的能量守恒定理，推导出等效的转动惯量与滚动半径、载荷的关系式： ，并在给定条件下得到等效转动惯量为 。
针对问题2：首先利用微元法对所给的三个飞轮的惯量进行了求解，得三个飞轮的机械惯量分别为： 、 、 ，再利用排列组合的方式得到了机械惯量可能的八种组合方案。把八种可能的方案与所能补偿的能量综合考虑，最终得到机械惯量两种可行的组合，且其补偿惯量分别为： 、 。
针对问题3：基于电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比的关系，利用制动过程中的定轴转动定律和能量守恒定理，建立了一个依赖于可观测量（转速）的数学模型： ，从而得到问题2中两种可行组合方案下补偿惯量所对应的驱动电流分别为： 、 。
针对问题4：根据评价控制方法优劣的指标（能量误差），利用等效惯量得到路试时制动过程消耗的能量为52150J；关于相对应的实验台上在制动过程中消耗的能量，对机械惯量和补偿惯量在各时间段的能量进行累加求和，最终得到给定控制方法下的实际耗能为87346J，因此该控制方法的能量误差为35196J。由此可见，该问题中给出的控制方法可能并不完善。
针对问题5：利用问题3得出的模型结合控制方法优劣的评价指标，得到了一种基于时间段内能量平衡的控制方法，即把整个制动过程划分为若干个时间段，在每个时间段内利用问题3的模型进行求解，最终得到一个电流基于可观测量的计算机控制方法。该方法优点在于模型结构简单，在整个过程中能量在理论上一直保持零误差,根据其评价指标可以达到很好的优越性；缺点在于没有考虑实际中其他能量消耗，且驱动电流与功率成固定比例关系，缺乏灵活性，可腀@鱿制睢Ⅻbr> 针对问题6：对于在问题5中所设计方法的局限性、不灵活性等缺陷，本文引进了PID算法，基于PID算法与问题5中建立的控制方法，得到了一种灵活且具有宏观调控作用的控制方法。
关键字：能量守恒；等效惯量；补偿惯量；PID算法
1、问题重述
为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量。飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上，有些惯量无法完全用机械惯量来等效，所以要在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量。电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比。现需研究以下问题：
1. 给定单个前轮的滚动半径以及制动时承受的载荷，求其等效的转动惯量。
2. 已知的3个环形钢制飞轮的内外直径、厚度、密度、基础惯量、能补偿的能量相应的惯量的范围，问可以组成哪些机械惯量？对于问题1中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的惯量？
3. 建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型，并在问题1和问题2的条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为50 km/h，制动5.0秒后车速为零，计算驱动电流。
4. 附表中给出了某种控制方法在特定条件下得到的数据，要求利用这些数据对该方法执行的结果进行评价。
5. 按照第3问导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。
6. 依据第5问中控制方法的评价结果，重新设计一个尽量完善的计算机控制方法并作评价。
