内容摘要
数学与我们日常生活密切相关，日常生活中的许多问题来源于数学思想的应用。在掌握一定的数学基础的前提下，结合日常当中可腀@鱿值氖侍猓ü实钡墓婊才牛擞檬г砬蠼獬鲂兄行У淖钣呕桨浮Ⅻbr>本文的主要研究方向是通过对日常生活中经常涉及到的若干最优化问题进行归纳总结，分析其所涉及的数学原理并将其推广应用到其他生活案例当中去。本文的主要贡献是通过对运输成本问题和效益分配问题的最优化分析，详细地介绍了表上作业法和Shapley值法的求解过程，指出了模型存在的缺陷和不足，并对模型进行修改以及推广应用。
关键词: 最优化；表上作业法；Shapley值；推广应用
Abstract
Mathematics to our daily lives are closely related to many of the problems in our daily life from the application of mathematical thinking. Master the mathematical basis of the premise of the mathematical problems that may arise in day-to-day which, through appropriate planning arrangements, the use of mathematical principles for solving optimization program effective.
The main research directions to daily life often related to certain optimization problem to summarize,analyze its mathematical principles involved and promote the application to which the case of other life to go.The main contribution of this paper is the optimization analysis on transportation costs and efficiency of the distribution of the mostdetailed description of the solution process of the tabular method and the Shapley Value,pointed out that the model defects and deficiencies,and to modify the model and application.
Keywords: Optimization; Tabular method; Shapley method; Application
目 录
1研究的意义与目的 1
2研究现状分析 1
2.1研究的方法 1
2.2研究现状 2
3本文研究方向 2
3.1运输调配方向 3
3.2 效益分配方向 3
4运输调配问题最优化研究 3
4.1初始方案的给定 4
4.2最优性检验与方案的调整 6
4.3表上作业法的总结 8
4.4表上作业法的改进及其推广应用 9
5效益分配问题最优化研究 12
5.1 n人合作对策和Shapley值 12
5.2 Shapley值的推广应用 14
5.3 Shapley值法存在的缺陷 16
5.4 其他求解方法 17
5.4.1协商解 17
5.4.2 Raiffa解 18
6传统模型的改进设想 18
6.1最小元素法的改进设想 18
6.2效益分配的改进设想 20
7总结与展望 20
7.1本文的主要贡献 20
7.2本文主要的改进方案 21
7.3研究展望 21
参考文献 22
致谢 23
