2011年江苏高考【数学】热点题型聚焦打包（共10份）.rar

数列专题解答题
1、已知公差大于零的等差数列 的前 项和 ，且满足： ， ．
（1）求数列 的通项公式 ；
（2）若 , 是某等比数列的连续三项，求 值；
（3）是否存在常数 ，使得数列 为等差数列，若存在，求出常数 ；若不存在，请说明理由.
解（1） 为等差数列，∵ ，
又 ，∴ ， 是方程 的两个根
又公差 ，∴ ，∴ ， .
∴ ∴ ∴ .
（2）由 , 是某等比数列的连续三项， ，
即 ，解得 .
（3）由(1)知， ,
假设存在常数 ，使数列 为等差数列，
【法一】由 ，
得 ,
解得 .
,易知数列 为等差数列.
【法二】假设存在常数 ，使数列 为等差数列，由等差数列通项公式可知 ，
得 恒成立，可得 .
,易知数列 为等差数列.
【说明】本题考查等差、等比数列的性质，等差数列的判定，方程思想、特殊与一般思想、待定系数法.