悬索的模态作用研究(72页).rar

目录
第1章绪论...........................................................................................................1
1.1引言.............................................................................................................1
1.2非线性产生的原因.......................................................................................1
1.3文献回顾......................................................................................................2
1.3.1非线性振动的研究方法.....................................................................2
1.3.2理论研究............................................................................................4
1.3.3索的实验研究....................................................................................5
1.3.4模态作用............................................................................................5
1.4悬索内共振机理...........................................................................................6
1.5本文的主要研究内容...................................................................................7
第2章分岔判据与数值求解...................................................................................8
2.1鞍结分岔和叉形分岔的判定........................................................................8
2.1.1鞍结分岔............................................................................................9
2.1.2叉形分岔与跨临界分岔.....................................................................9
2.2霍普分岔的判定..........................................................................................9
2.2.1平面系统的霍普分岔.......................................................................10
2.2.2高维霍普分岔..................................................................................11
2.3平衡解和周期解的求解.............................................................................12
2.3.1弧长法..............................................................................................12
2.3.2打靶法..............................................................................................14
2.4本章小结....................................................................................................17
第3章悬索的非线性动力学方程.........................................................................18
3.1悬索三维有限振动方程.............................................................................18
3.1.1直角坐标下的运动方程...................................................................19
3.1.2在自然坐标下的悬索运动方程........................................................21
3.2小垂度悬索的线性动力学..........................................................................22
3.3连续系统非线性方程的求解......................................................................24
3.3.1离散法与直接法...............................................................................24
3.3.2多尺度摄动......................................................................................24
3.4本章小结....................................................................................................26
第4章悬索的超谐波共振与1:3内共振..............................................................274.1内共振的条件............................................................................................27
4.2运动方程的求解.........................................................................................27
4.2.1摄动分析..........................................................................................28
4.2.2悬索的二阶近似解及平均方程........................................................30
4.3两种悬索的数值分析.................................................................................32
4.3.1张拉索(λ=1.51π)............................................................................32
4.3.2松驰索(λ=2.55π)............................................................................34
4.4本章小结....................................................................................................35
第5章悬索的多重内共振研究.............................................................................36
5.1多重内共振所需要的条件..........................................................................36
5.2悬索面内外耦合运动的求解......................................................................36
5.2.1面内第一阶模态的主共振................................................................37
5.2.2多模态耦合悬索的平均方程及其近似解.........................................42
5.3分岔与混沌的数值模拟.............................................................................45
5.3.1分岔分析..........................................................................................45
5.3.2混沌的产生...............................................................