广义burgers方程的数值计算.doc

广义Burgers方程的数值计算
The numerical calculation of generalized Burgers equation

7300字 22页 原创作品，已通过查重系统


摘要 偏微分方程是将数学理论与实际问题结合的产物，很多常见的自然现象与物理现象都可以通过建立偏微分方程的模型，并结合方程相应的初始条件以及边界条件得以有效地解释和解决。广义Burgers方程是一个非常重要的非线性偏微分方程模型，在数学、物理学及流体力学等诸多领域占有重要地位，因此求解广义Burgers方程具有非常重要的实用价值。本文共有三章，主要介绍了偏微分方程及广义Burgers方程的产生背景以及研究现状，并利用有限差分方法求解一个具体的广义Burgers方程

首先对此方程的结构进行分析，构造方程的二时间层差分格式，并讨论差分格式的相容性、稳定性以及收敛性问题。通过分析可知差分格式的稳定性与时间步长 、空间步长 以及初值 有关，结果表明只有当 、 与 满足本文所求的能保持格式稳定的公式标准时，所构造的差分格式才是稳定的。最后，根据稳定条件设计数值实验，利用matlab数学工具给出计算结果的图形，并进行总结分析。

关键词：广义Burgers方程 差分格式 计算稳定 数值实验