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关于集中紧方法的一些想法

4904字 17页 原创作品，已通过查重系统

摘要
在分析学中，紧性是最重要的拓扑学概念之一，在此重点关注序列紧。由于在无限维空间中有界闭集不满足紧性，人们尝试通过各种方法使其恢复紧性。有一种不满足紧但是很结构化的逼近序列，称它为序列紧。它虽然面对紧性的更加复杂的性质需要加一些附加假设，但是却能作为紧性的替代品做很多事情，比如寻找函数极限。本论文用集中紧探讨 中紧性的缺陷，演示了E的紧性在强拓扑和中间拓扑中失效的例子；顺着这个继续考虑下去，讨论到轮廓分解，通过搜索捕获和引进 的最大值方法证明了轮廓分解定理。



关键词：紧性；序列紧；集中紧；轮廓分解；拓扑