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切比雪夫多项式应用


3772字 22页 原创作品，已通过查重系统

摘 要

称 = 或者令x=cos ，则 =cos n 0 为切比雪夫（chebyshev）多项式。 切比雪夫多项式是以递归方式定义的一系列正交多项式序列。切比雪夫多项式在多项式逼近理论中有巨大的应用，切比雪夫多项式的根可以用于多项式插值，相应的插值多项式能在很大限度地降低龙格问题的同时，切比雪夫插值点所做的逼近函数的精度也较高。另外，从函数的切比雪夫多项式展开式可以发现，切比雪夫多项式次数k越大， 的系数就越小，当 的系数小于精度所需要求时可以略去次数高的 ，这就意味着逼近多项式次数的降低，这就是用切比雪夫多项式降低近似多项式次数。


关键词：切比雪夫多项式；插值；多项式次数